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mathematik_klassen
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mathematik_klassen [2017/05/23 09:24] stus-adm gelöscht |
mathematik_klassen [2017/05/23 11:38] stus-adm |
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| - | ====== MATHEMATIK FÜR KLASSEN ====== | + | ====== MATHEMATIK KLASSEN ====== |
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| - | ===== ÜBERBLICK ===== | + | \\ |
| + | ==== Geometrie ==== | ||
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| + | *Satz des Pythagoras: [[https://www.youtube.com/watch?v=8IZ_0qhZ36M|Mathesong]]. | ||
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| - | ==== Grundlagen ==== | + | ==== Terme ==== |
| - | **Algebra** | + | *Die Java-Applets beim Menu 'Trainer' bieten Trainingsaufgaben. |
| - | *Termumformungen (Binomische Formeln, Pascalsches Dreieck, Faktorzerlegung) | + | *Java-Applet zum Erkennen von Strukturen. |
| - | *Rechnen mit Bruchtermen | + | *Noch ein Java-Applet zum Erkennen von Strukturen. |
| - | *Wurzeln | + | *Ein Puzzle, um Termumformungen zu üben. |
| - | *Potenzen mit rationalen Exponenten | + | *+Hier wird übersetzen geübt: Deutsch -> Mathematik. |
| - | *Logarithmen (inkl. Logarithmengesetze, Basiswechsel) | + | *Hier wird ausmultiplizieren trainiert. |
| + | *Ausklammern | ||
| + | *Binomquadrate | ||
| + | *Strukturen | ||
| + | *Äquivalente Gleichungen | ||
| - | **Gleichungen** | + | \\ |
| - | *lineare Gleichungen | + | ==== Lineare Funktionen ==== |
| - | *Parametergleichungen | + | |
| - | *Ungleichungen | + | |
| - | *Bruchgleichungen | + | |
| - | *Wurzelgleichungen | + | |
| - | *quadratische Gleichungen | + | |
| - | *biquadratische Gleichungen | + | |
| - | *Gleichungssysteme (linear und nichtlinear) | + | |
| - | *Exponentialgleichungen | + | |
| - | **Funktionen** | + | **Steigung** |
| - | *lineare Funktionen (inkl. Zwischenwinkel zweier linearer Funktionen, Normale) | + | |
| - | *quadratische Funktionen (inkl. Normalform, Scheitelform) | + | |
| - | *Potenzfunktionen | + | |
| - | *Polynomfunktionen | + | |
| - | *Exponentialfunktionen | + | |
| - | *Logarithmusfunktionen | + | |
| - | *Berechnungen bei allgemeinen Funktionen (inkl. Skizzieren von elementaren Funktionsgraphen, Schnittpunkte, Nullstellen, Definitions- und Wertebereiche, Spiegelungen an x-Achse, y-Achse und an Punkten) | + | |
| - | **Geometrie** | + | *Artikel 8 Absatz 1 der Schweizerischen Signalisationsverordnung (SSV) lautet: "Die Signale «Gefährliches Gefälle» (1.10) und «Starke Steigung» (1.11) warnen vor Strecken mit einer Neigung oder Steigung von mindestens 10 Prozent; auf den Signalen wird die grösste Neigung oder Steigung der Strecke angegeben." Dazu zwei dynamische Arbeitsblätter hier und hier. |
| - | *Strahlensätze | + | *Übungen zur Steigung m in der Funktionsgleichung. |
| - | *Ähnlichkeit | + | |
| - | *Zentrische Streckung | + | |
| - | *Sinus, Kosinus und Tangens (am rechtwinkligen Dreieck, am Einheitskreis und am Kreis mit Radius r) | + | |
| - | *Sinus- und Kosinussatz | + | |
| - | \\ | + | **Funktionsgleichung** |
| - | ==== Wachstum/Zerfall ==== | + | |
| - | *exponentielles Wachstum (in den Formen y = a*b^x, y = a*e^(kx), y=a*2^(-t/k)) | + | *Übungen zum Bestimmen der Funktionsgleichung. |
| - | *lineares Wachstum, beschränktes Wachstum, logistisches Wachstum | + | *Übungen zum Zeichnen einer Geraden mit gegebener Funktionsgleichung. |
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| - | ==== Folgen und Reihen ==== | + | ==== Quadratische Funktionen ==== |
| - | *allgemeine Folgen und Reihen | + | |
| - | *explizite und rekursive Definition einer Folge | + | **Scheitelform** |
| - | *arithmetische und geometrische Folgen und Reihen | + | |
| - | *unendliche geometrische Folgen und Reihen (inkl. geometrische Anwendungen, Fraktale, Finanzmathematik: Zinseszins, Ratenzahlungen) | + | *Bestimmen der Funktionsgleichung aus der Parabel Java-Aplet von Andreas Meier, Sophie-Scholl-Realschule Weiden i.d.OPf. |
| - | *vollständige Induktion | + | |
| + | **Normalform, Quadratische Ergänzung** | ||
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| + | *Beispiele und Übungen als E-Learning-Modul. | ||
| + | *12 Aufgaben und nochmals 12 Aufgaben mit Lösungen. | ||
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| + | **Quadratische Gleichungen** | ||
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| + | *Mathesong zur Lösungsformel. | ||
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| - | ==== Kombinatorik ==== | + | ==== Potenzfunktionen ==== |
| - | *Begriffe 'Fakultät' und 'Binomialkoeffizient' | + | |
| - | *Permutation mit gleichen und verschiedenen Elementen | + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=xn. |
| - | *Variation mit und ohne Wiederholung | + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=axn. |
| - | *Kombination mit und ohne Wiederholung | + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=x-n. |
| + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=ax-n. | ||
| + | *Quiz | ||
| + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=xm/n. | ||
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| - | ==== Wahrscheinlichkeit ==== | + | ==== Exponentialfunktionen ==== |
| - | *p=günstige Fälle/mögliche Fälle | + | |
| - | *Begriffe 'Stichprobenraum' und 'Gegenereignis' | + | *Quiz zur Untersuchung der Funktionen f(x)=ax. |
| - | *Mehrstufige Zufallsexperimente | + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=ax. |
| - | *Baumdiagramme (zeichnen,Pfadmultiplikation/Pfadaddition) | + | *Arbeitsblatt zur Untersuchung der Funktionen f(x)=kax. |
| - | *Additionssatz | + | *Java-Applet zur Definition der Eulerschen Zahl e. |
| - | *Bedingte Wahrscheinlichkeit | + | |
| - | *Begriff 'Vierfeldertafel' inkl. Anwendung | + | |
| - | *Unabhängigkeit | + | |
| - | *Begriffe Zufallsgrösse, Erwartungswert, Standardabweichung, 'faires Spiel' | + | |
| - | *Binomialverteilung (inkl. Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung) | + | |
| - | *Normalverteilung | + | |
| - | *Testen von Hypothesen (inkl. Fehler 1. und 2. Art) | + | |
| - | *Chi-Quadrat-Test | + | |
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| - | ==== Grenzwertrechnung ==== | + | ==== Stetigkeit ==== |
| - | *Grenzwerte von Folgen und Funktionen | + | |
| - | *Grenzwertsätze | + | *Online-Test. |
| - | *Gebrochen rationale Funktionen: Grenzwerte gegen +/- unendlich, Polstellen mit links- und rechtsseitigen Grenzwerten,hebbare Definitionslücken, waagrechte oder schiefe Asympoten oder Näherungsfunktion | + | |
| - | *Grenzwerte von nicht gebrochen rationalen Funktionen für x gegen +/- unendlich (z.B. x/e^x) | + | |
| - | *Stetigkeit | + | |
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| - | ==== Differentialrechnung ==== | + | ==== Kurvendiskussion ==== |
| - | *Differenzenquotient/Differentialquotient | + | |
| - | *Ableitungsregeln (Potenzenregel, Konstanten- und Faktorregel, Summenregel ,Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) | + | *Funktionsplotter (mathe-online) |
| - | *Ableitung spezieller Funktionen (trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmische Funktionen) | + | *Funktionsplotter MAFA |
| - | *Höhere Ableitungen | + | |
| - | *"Anwendungen:" Tangenten, Steigungswinkel, Schnittwinkel, Berührpunkte | + | |
| - | *Kurvendiskussion: Definitionsbereich, Symmetrie, Nullstellen, Polstellen, Lokale Extrempunkte, Wendestellen, Krümmungsverhalten, Asymptoten (inkl. schiefe Asymptoten) | + | |
| - | *Funktionen mit gegebenen Bedingungen bestimmen | + | |
| - | *Extremalwertprobleme | + | |
| - | *physikalische Anwendungen (s'(t) = v(t)) | + | |
| - | *Newtonverfahren | + | |
| - | *Taylorentwicklung | + | |
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| ==== Integralrechnung ==== | ==== Integralrechnung ==== | ||
| - | *Stammfunktion | + | |
| - | *unbestimmtes Integral und Integrationskonstante | + | *Rotationskörper: Applet |
| - | *Integrationsregeln / Integration von speziellen Funktionen (trig., log., exp. Fkt.): Potenzregel, Faktorregel, Summenregel | + | |
| - | *Integrationsmethoden: Integration durch Substitution, Partielle Integration, Partialbruchzerlegung | + | |
| - | *bestimmtes Integral: Unter- und Obersumme, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | + | |
| - | *Flächenberechnungen | + | |
| - | *Volumenberechnungen von Drehkörpern: Rotation um die x-Achse, Rotation um die y-Achse | + | |
| - | *Uneigentliche Integrale | + | |
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| - | ==== Vektorgeometrie ==== | + | ==== Vektoren ==== |
| - | *Definition Vektor, Skalar, Skalare Multiplikation, Vektoraddition, Vektorsubtraktion | + | |
| - | *Produkte von Vektoren: Skalaprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt | + | *Vektoren im Raum kennenlernen |
| - | *Geraden: Parameterdarstellung einer Geraden, gegenseitige Lage zweier Geraden | + | *Geraden im Raum bestimmen |
| - | *Ebenen: Parameterdarstellung einer Ebene, Koordinatengleichung einer Ebene, gegenseitige Lage zweier Ebenen, Hessische Normalform | + | *Ebenen bestimmen |
| - | *Schnittprobleme: Schnittpunkt zweier Geraden, Schnittwinkel zweier Geraden, Schnittgerade zweier Ebenen, Schnittwinkel zweier Ebenen, Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene, Schnittwinken einer Geraden mit einer Ebene | + | |
| - | *Abstandsprobleme: Punkt - Gerade, Punkt - Ebene, zwei windschiefe Geraden | + | \\ |
| - | *Spiegelungsprobleme: Punkt an Gerade spiegeln, Punkt an Ebene spiegeln, Gerade an Ebene spiegeln. | + | ==== Stoffplan ==== |
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| + | *Hier findest du den Stoffplan für die harmonisierte Maturprüfung 2014. | ||
mathematik_klassen.txt · Zuletzt geändert: 2017/05/23 11:39 von stus-adm
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