====== MATHEMATIK ======
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[[https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik]]\\
[[https://de.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematik]]\\
**[[http://www.grund-wissen.de]]**

  *8-) [[mathematik_klassen|MATHEMATIK FÜR KLASSEN]]

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===== TEILGEBIETE =====

  *[[Grundlagen]]
  *[[Algebra]]
  *[[Analysis]]
  *[[Diskrete Mathematik]]
  *[[Topologie]]
  *[[Numerische Mathematik]]
  *[[Statistik]]/[[Stochastik]]
  *[[Geometrie]]
  *[[Zahlentheorie]]

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===== ÜBERBLICK UNTERRICHT =====

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==== Grundlagen ====

**Algebra**
  *Termumformungen (Binomische Formeln, Pascalsches Dreieck, Faktorzerlegung) 
  *Rechnen mit Bruchtermen 
  *Wurzeln 
  *Potenzen mit rationalen Exponenten 
  *Logarithmen (inkl. Logarithmengesetze, Basiswechsel) 

**Gleichungen**
  *lineare Gleichungen 
  *Parametergleichungen 
  *Ungleichungen 
  *Bruchgleichungen 
  *Wurzelgleichungen 
  *quadratische Gleichungen 
  *biquadratische Gleichungen 
  *Gleichungssysteme (linear und nichtlinear) 
  *Exponentialgleichungen 

**Funktionen**
  *lineare Funktionen (inkl. Zwischenwinkel zweier linearer Funktionen, Normale) 
  *quadratische Funktionen (inkl. Normalform, Scheitelform) 
  *Potenzfunktionen 
  *Polynomfunktionen 
  *Exponentialfunktionen 
  *Logarithmusfunktionen 
  *Berechnungen bei allgemeinen Funktionen (inkl. Skizzieren von elementaren Funktionsgraphen, Schnittpunkte, Nullstellen, Definitions- und Wertebereiche, Spiegelungen an x-Achse, y-Achse und an Punkten) 

**Geometrie**
  *Strahlensätze 
  *Ähnlichkeit 
  *Zentrische Streckung 
  *Sinus, Kosinus und Tangens (am rechtwinkligen Dreieck, am Einheitskreis und am Kreis mit Radius r) 
  *Sinus- und Kosinussatz 

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==== Wachstum/Zerfall ====
  *exponentielles Wachstum (in den Formen y = a*b^x, y = a*e^(kx), y=a*2^(-t/k)) 
  *lineares Wachstum, beschränktes Wachstum, logistisches Wachstum 

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==== Folgen und Reihen ====
  *allgemeine Folgen und Reihen 
  *explizite und rekursive Definition einer Folge 
  *arithmetische und geometrische Folgen und Reihen 
  *unendliche geometrische Folgen und Reihen (inkl. geometrische Anwendungen, Fraktale, Finanzmathematik: Zinseszins, Ratenzahlungen) 
  *vollständige Induktion 

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==== Kombinatorik ====
  *Begriffe 'Fakultät' und 'Binomialkoeffizient' 
  *Permutation mit gleichen und verschiedenen Elementen 
  *Variation mit und ohne Wiederholung 
  *Kombination mit und ohne Wiederholung 

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==== Wahrscheinlichkeit ====
  *p=günstige Fälle/mögliche Fälle 
  *Begriffe 'Stichprobenraum' und 'Gegenereignis' 
  *Mehrstufige Zufallsexperimente 
  *Baumdiagramme (zeichnen,Pfadmultiplikation/Pfadaddition) 
  *Additionssatz 
  *Bedingte Wahrscheinlichkeit 
  *Begriff 'Vierfeldertafel' inkl. Anwendung 
  *Unabhängigkeit 
  *Begriffe Zufallsgrösse, Erwartungswert, Standardabweichung, 'faires Spiel' 
  *Binomialverteilung (inkl. Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung) 
  *Normalverteilung 
  *Testen von Hypothesen (inkl. Fehler 1. und 2. Art) 
  *Chi-Quadrat-Test 

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==== Grenzwertrechnung ====
  *Grenzwerte von Folgen und Funktionen 
  *Grenzwertsätze 
  *Gebrochen rationale Funktionen: Grenzwerte gegen +/- unendlich, Polstellen mit links- und rechtsseitigen Grenzwerten,hebbare Definitionslücken, waagrechte oder schiefe Asympoten oder Näherungsfunktion 
  *Grenzwerte von nicht gebrochen rationalen Funktionen für x gegen +/- unendlich (z.B. x/e^x) 
  *Stetigkeit 

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==== Differentialrechnung ====
  *Differenzenquotient/Differentialquotient 
  *Ableitungsregeln (Potenzenregel, Konstanten- und Faktorregel, Summenregel ,Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) 
  *Ableitung spezieller Funktionen (trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmische Funktionen) 
  *Höhere Ableitungen 
  *"Anwendungen:" Tangenten, Steigungswinkel, Schnittwinkel, Berührpunkte 
  *Kurvendiskussion: Definitionsbereich, Symmetrie, Nullstellen, Polstellen, Lokale Extrempunkte, Wendestellen, Krümmungsverhalten, Asymptoten (inkl. schiefe Asymptoten) 
  *Funktionen mit gegebenen Bedingungen bestimmen 
  *Extremalwertprobleme 
  *physikalische Anwendungen (s'(t) = v(t)) 
  *Newtonverfahren 
  *Taylorentwicklung 

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==== Integralrechnung ====
  *Stammfunktion 
  *unbestimmtes Integral und Integrationskonstante 
  *Integrationsregeln / Integration von speziellen Funktionen (trig., log., exp. Fkt.): Potenzregel, Faktorregel, Summenregel 
  *Integrationsmethoden: Integration durch Substitution, Partielle Integration, Partialbruchzerlegung 
  *bestimmtes Integral: Unter- und Obersumme, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 
  *Flächenberechnungen 
  *Volumenberechnungen von Drehkörpern: Rotation um die x-Achse, Rotation um die y-Achse 
  *Uneigentliche Integrale 

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==== Vektorgeometrie ====
  *Definition Vektor, Skalar, Skalare Multiplikation, Vektoraddition, Vektorsubtraktion 
  *Produkte von Vektoren: Skalaprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt 
  *Geraden: Parameterdarstellung einer Geraden, gegenseitige Lage zweier Geraden 
  *Ebenen: Parameterdarstellung einer Ebene, Koordinatengleichung einer Ebene, gegenseitige Lage zweier Ebenen, Hessische Normalform 
  *Schnittprobleme: Schnittpunkt zweier Geraden, Schnittwinkel zweier Geraden, Schnittgerade zweier Ebenen, Schnittwinkel zweier Ebenen, Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene, Schnittwinken einer Geraden mit einer Ebene 
  *Abstandsprobleme: Punkt - Gerade, Punkt - Ebene, zwei windschiefe Geraden 
  *Spiegelungsprobleme: Punkt an Gerade spiegeln, Punkt an Ebene spiegeln, Gerade an Ebene spiegeln.

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